Principi DI Strutture Aerospaziali Avanzate

Descrizione

Indice degli argomenti

Teoria

1 INTRODUZIONE AL FEM

1.1 Argomenti principali del corso
1.2 Introduzione al metodo degli elementi finiti
1.2.1 Metodi numerici
1.2.2 Cos’è la FEM?
1.2.3 Concetti fondamentali
1.2.4 Riassunto dei concetti
1.2.5 Nota storica del metodo agli elementi finiti
1.2.6 Vantaggi del metodo agli elementi finiti
1.2.7 Svantaggi del metodo agli elementi finiti
1.2.8 Tipica procedura FEA (Finite Element Analysis) usata da software commerciali
1.2.9 Pre-process
1.2.10 Responsabilità dell’utente
1.2.11 Errors inherent in FEM formulation
1.2.12 Errors inherent in computing
1.2.13 Errori degli utenti
1.3 Classificazione, modellazione e discretizzazione di un problema
1.3.1 Introduzione
1.3.2 Classificazione
1.3.3 Modellazione
1.3.4 Discretizzazione
1.3.5 Interpolazione, nodi ed elementi
1.3.6 Spostamenti e tensioni
1.3.7 Altri elementi
1.3.8 Gradi di libertà (D.O.F. Degree Of Freedom)
1.3.9 Solving a problem by FEA
1.3.10 Analisi preliminare
1.3.11 Finite element analysis
1.3.12 Controllo dei risultati
1.3.13 Diagramma di flusso del progetto di un’analisi agli elementi finiti

2 ELEMENTI MONODIMENSIONALI

2.1 Elementi monodimensionali 1D
2.1.1 Introduzione
2.1.2 Introduzione elementi ROD e BAR
2.2 ROD element 39
2.2.1 Equazioni della struttura e proprietà matrice di rigidezza
2.2.2 Ottenimento matrice di rigidezza della struttura
2.2.3 Condizioni al contorno
2.3 BAR element
2.3.1 Esempio calcolo prima colonna
2.3.2 Elemento trave – generalizzazioni caso piano
2.3.3 Elemento trave – generalizzazioni caso 3D
2.3.4 Precauzioni elemento BAR
2.4 Orientamento arbitrario degli elementi rod e bar
2.4.1 Orientamento arbitrario
2.4.2 Orientamento elemento ROD nel piano e nello spazio
2.4.3 Orientamento elemento BAR nel piano e nello spazio
2.5 Assemblaggio degli elementi
2.5.1 Esempio assemblaggio di elementi
2.5.2 Proprietà della matrice di rigidezza
2.5.3 Condizioni al contorno e partizione matriciale
2.5.4 Sfruttare la proprietà di matrice sparsa
2.5.5 Soluzione delle equazioni
2.5.6 Esempio
2.5.7 Carichi meccanici e stress
2.5.8 Carichi “persi”, concentrati e coerenti
2.5.9 Carichi sull’elemento ROD
2.5.10 Stress negli elementi ROD
2.5.11 Carichi sull’elemento BAR
2.5.12 Stress negli elementi BAR
2.5.13 Diagramma di flusso metodo agli elementi finiti
2.5.14 Carichi consistenti vs carichi ridotti
2.5.15 Esempio carico consistente e carico ridotto

3 ELEMENTI BASE E ISOPARAMETRICI

3.1 Elementi base
3.1.1 Relazioni stress-deformazioni
3.1.2 Relazioni deformazioni-spostamenti
3.1.3 Compatibilità
3.1.4 Equazioni di equilibrio
3.1.5 Boundary condition
3.1.6 Interpolazione e funzione di forma
3.1.7 Gradi di continuità
3.1.8 Curiosità
3.2 Formule per ricavare le matrici di rigidezze degli elementi
3.2.1 Formula generale
3.2.2 Esempio 1 – ROD element
3.2.3 Esempio 2 – BAR element
3.2.4 Esempio triangolare lineare
3.2.5 Esempio triangolare quadratico
3.2.6 Elemento rettangolare bilineare
3.2.7 Elemento rettangolare quadratico
3.2.8 Elemento solido rettangolare
3.2.9 Carichi nodali
3.2.10 Calcolo degli stress
3.2.11 Natura di una soluzione agli elementi finiti
3.3 Elementi isoparametrici
3.3.1 Introduzione
3.3.2 Esempio: elemento ROD
3.3.3 Elemento quadrilatero bilineare
3.3.4 Elementi quadrilateri quadratici (Q8, Q9)
3.3.5 Elementi isoparametrici esaedri (elementi a 6 facce)

4 METODO DEI RESIDUI PESATI E TRASFORMAZIONE DELLE COORDINATE

4.1 Metodo dei residui pesati
4.1.1 Introduzione
4.1.2 Concetti generali
4.1.3 Point collocation
4.1.4 Subdomain collocation
4.1.5 Least squares (minimi quadrati)
4.1.6 Galerkin
4.2 Esempio numerico
4.2.1 Introduzione del problema
4.2.2 Point collocation
4.2.3 Subdomain collocation
4.2.4 Least squares (minimi quadrati)
4.2.5 Galerkin
4.2.6 Paragone fra i diversi approcci
4.2.7 Galerkin finite element method
4.3 Trasformazione di coordinate
4.3.1 Introduzione
4.3.2 Trasformazione dei vettori
4.3.3 Espressioni più generali
4.3.4 Trasformazione delle deformazioni
4.3.5 Trasformazione degli stress
4.3.6 Trasformazione proprietà materiale
4.3.7 Trasformazione della matrice caratteristica
4.3.8 Cambiamento delle direzioni delle restrizioni (vincoli)

5 PIASTRE

5.1 Plate bending
5.1.1 Introduzione – comportamento delle piastre
5.1.2 Notazioni
5.1.3 Deformazioni piastra
5.1.4 Sollecitazioni piastra
5.1.5 Teoria della piastra di Kirchhoff
5.1.6 Teoria della piastra di Mindlin Reissner

6 DINAMICA ANALITICA

6.1 Dinamica analitica
6.1.1 Introduzione alla dinamica analitica
6.1.2 Le coordinate generalizzate
6.1.3 Il principio di D’Alembert
6.1.4 Il principio di Hamilton
6.1.5 Equazioni di Lagrange
6.1.6 Esempi di scrittura delle equazioni del moto
6.2 Vibrazioni di sistemi continui
6.2.1 Introduzione
6.2.2 Vibrazioni estensionali longitudinali di una trave
6.2.3 Frequenze proprie e modi propri longitudinali di una trave
6.2.4 Esempio di calcolo delle costanti 𝐵𝐵𝑛𝑛 e 𝛼𝛼𝑛𝑛
6.2.5 Vibrazioni torsionali di una trave
6.2.6 Vibrazioni flessionali di una trave
6.2.7 Esempi di calcolo delle frequenze proprie e dei modi propri
6.2.8 Condizioni al contorno generiche
6.2.9 Esempio
6.2.10 Ortogonalità dei modi propri
6.3 Risposta di una trave
6.3.1 Introduzione di una forzante
6.3.2 Esempio di risposta dinamica di una trave
6.3.3 Risposta dinamica di una trave ad una forzante armonica
6.3.4 Passaggio al dominio delle frequenze
6.3.5 Risposta dinamica di una trave ad una forzante armonica (matlab)

7 DINAMICA STRUTTURALE DI SISTEMI DISCRETI

7.1 Dinamica strutturale di sistemi discreti
7.1.1 Dinamica strutturale di sistemi discreti a più gradi di libertà
7.1.2 Il sistema a due gradi di libertà
7.1.3 Approccio modale
7.1.4 Cambio sistema di riferimento
7.1.5 Caso non smorzato
7.1.6 L’approccio diretto
7.1.7 Soluzione numerica dell’equazione del moto
7.2 L’integrazione delle equazioni del moto con il metodo β-Newmark

8 BUCKLING E ANALISI NON LINEARE

8.1 Stress stiffness e buckling
8.1.1 Introduzione
8.1.2 Considerazioni energetiche
8.1.3 Traduzione agli elementi finiti
8.1.4 Analisi di una colonna con elemento BAR
8.1.5 Avvertenza
8.1.6 Elementi finiti – ROD e BAR elements
8.1.7 Linear biforcation buckling
8.2 Analisi non lineare
8.2.1 Introduzione
8.2.2 Il problema è o meno lineare?
8.2.3 Linear versus non linear analysis
8.3 Tipi di analisi non lineare
8.3.1 Non linearità geometrica
8.3.2 Non linearità del materiale
8.3.3 Analisi di contatto (interfaccia)
8.3.4 Riassunto dell’analisi non lineare

Esertitazioni

1 INTRODUZIONE A NASTRAN

1.1 Basics of MD Nastran input file
1.1.1 General information about Nastran
1.1.2 Organizzazione del file input di Nastran
1.1.3 Format of bulk data entries
1.1.4 Field format
1.2 Esercizio 1 – Elemento CROD
1.2.1 Metodo degli elementi finiti – metodo degli spostamenti
1.2.2 Applicazione ad elemento con sola rigidezza assiale
1.2.3 Sommario dei dati di input richiesti per l’analisi della struttura
1.3 Esempio 2 – Traliccio
1.3.1 Connessioni
1.3.2 Proprietà elemento
1.3.3 Proprietà materiale

2 ESERCIZIO TRALICCIO

2.1 Analisi esercizio traliccio
2.1.1 Analisi input Nastran – esercizio traliccio
2.1.2 Femap
2.1.3 Output Nastran = file ‘.f06’

3 ESERCIZIO ELEMENTO BAR

3.1 Introduzione elemento BAR
3.1.1 SOL
3.1.2 Comandi
3.2 Esecizio Nastran
3.2.1 Esempio trave incastrata libera e trave appoggiata-appoggiata
3.2.2 Analisi del file ‘.f06’
3.3 Proprietà elemento BAR
3.4 Istruzione PBARL

4 ELEMENTI 2D E 3D; COLLEGAMENTO ELASTICO

4.1 Elementi 2D
4.1.1 CQUAD4
4.1.2 PSHELL
4.2 Elementi 3D
4.2.1 CHEXA
4.2.2 PSOLID
4.3 Istruzioni particolari
4.3.1 CELAS2
4.4 Esercizio Femap – Piastra 01
4.4.1 Come aprire il modello Femap
4.4.2 Confronto con i risultati teorici

5 CAMBIO SISTEMA DI RIFERIMENTO

5.1 Cambiamento sistema di riferimento
5.1.1 CORD2R
5.2 Momento concentrato

6 ANALISI DINAMICA – SOL 103

6.1 SOL
6.1.1 Esercizio SOL 103
6.1.2 Analisi file .f06
6.1.3 Calcolo degli autovalori
6.1.4 Esempio
6.1.5 Autovalori esercizio