Descrizione

Con oltre 1700, di cui 300 guidati, Principi DI Analisi Matematica I è concepito come il “manuale di istruzioni” all’Analisi Matematica I che guida lo studente passo dopo passo alla piena comprensione dello svolgimento degli Esercizi di analisi matematica 1 in piena autonomia. Nonostante Principi DI Analisi Matematica I non nasca come un manuale di teoria (non troverai teoremi né dimostrazioni) non tralascia alcuna spiegazione teorica di tutti i concetti dell’analisi matematica di base. Non ti resta che immergerti nella lettura di questo libro, che ti sembrerà essere scritto apposta per te!

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Indice degli argomenti

I Prerequisiti

1 Definizioni di Base

Insiemi numerici
Variabili, Incognite, Equazioni
Intervalli e Disequazioni
Un aiuto grafico: la retta dei numeri
Sistemi e unioni di equazioni e disequazioni
Studio del segno di un prodotto o rapporto
Quantificatori Esistenziali
Monomi e Polinomi
Moltiplicazione e Divisione di Polinomi
Scomposizione di Polinomi
Minimo comune multiplo fra polinomi
Potenze, radici, esponenziali e logaritmi
Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente e cotangente
Funzioni goniometriche inverse

2 Equazioni e Disequazioni

Equazioni e disequazioni di secondo grado
Eqazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
Equazioni e disequazioni con valore assoluto
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni fratte
Equazioni e disequazioni esponenziali
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni e disequazioni miste
Sistemi di equazioni lineari
Equazioni e disequazioni molto complicate

3 Esercizi su alcuni concetti di base

Principio d’induzione
Estremo superiore ed inferiore, minimo e massimo
Successioni: crescenza e decrescenza
Funzioni: Iniettivit`a e suriettivit`a

II Esercizi da compito

4 Limiti di successione

Calcolo di limiti di successioni elementari
Calcolo di limiti di successioni con limiti notevoli
Limiti di successioni con criteri di confronto e altre tecniche

5 Limiti di Funzione

Calcolo di limiti di funzione elementari
Calcolo di Limiti di funzione con Limiti Notevoli
Calcolo di Limiti di funzione con criteri di confronto e altre tecniche
Limiti con un parametro

6 Derivate, de l’Hôpital e sviluppi in serie di Taylor

Calcolo esplicito di derivate
Limiti per applicare il Teorema di De l’Hôpital
Calcolo di limiti di funzione mediante gli sviluppi in serie di Taylor
Esercizi di vario genere per applicare gli sviluppi in serie di Taylor

7 Studio di Funzione

Dominii/Campi di Esistenza
Studio di Funzione: Il grafico
Studio di Funzione: altri esercizi

8 Integrali

Integrali Elementari
Integrali di funzioni razionali, metodo dei fratti semplici e di Hermite
Integrali per Sostituzione
Integrali per Parti

9 Serie Numeriche

Serie a termini positivi (o di segno costante)
Serie a segni alterni

10 Numeri Complessi

Modulo, argomento, parte reale ed immaginaria
Somme, sottrazioni, prodotti, divisioni, potenze e radici

III Formulari

Vuoi altri esercizi? Ti consigliamo una serie di raccolte di esercizi di analisi matematica 1 a cui puoi fare riferimento:
Esercizi extra 1 Esercizi extra 2 Esercizi extra 3